Evo Magz v4.7

Uji hubungan Pearson. Banyak penelitian meminati keberadaan hubungan antara 2 atau lebih variabel. Korelasi ialah suatu ukuran hubungan linier antar variabel. Contoh, peneliti ingin melihat apakah terdapat hubungan antara Minat Mahasiswa atas Matakuliah Pengantar Ilmu Politik (x) dengan Minat Mahasiswa untuk Berpolitik Mudah (y).

Banyak penelitian meminati keberadaan hubungan antara 2 atau lebih variabel. Korelasi ialah suatu ukuran hubungan linier antar variabel. Contoh, peneliti ingin melihat apakah terdapat hubungan antara Minat Mahasiswa atas Matakuliah Pengantar Ilmu Politik (x) dengan Minat Mahasiswa untuk Berpolitik Mudah (y). Potret Indonesia

Kedua variabel tersebut, x dan y, sanggup berafiliasi dengan salah satu dari 3 cara berikut:

Hubungan Positif. Artinya, semakin berminat seorang mahasiswa atas Matakuliah Pengantar Ilmu Politik, semakin besar minat mereka untuk Berpolitik Praktis.
Tidak Ada Hubungan. Artinya, minat mahasiswa atas matakuliah Pengantar Ilmu Politik tetap sama kendati mereka berminat untuk Berpolitik Praktis.
Hubungan Negatif. Artinya, semakin mahasiswa berminat atas matakuliah Pengantar Ilmu Politik, semakin tidak berminat mahasiswa untuk Berpolitik Praktis.

Cara termudah guna melihat apakah dua variabel berafiliasi ialah dengan melihat apakah mereka mempunyai covarians. Pemahaman atas covarians menuntut kita memahami konsep varians. Varians suatu variabel mewakili rata-rata perbedaan data variabel tersebut dengan nilai Mean-nya. Rumus varians sebagai berikut:

Mean sampel diwakili

adalah nilai yang hendak dicari dan N ialah jumlah pengamatan (sampel). Jika kita tertarik apakah kedua variabel berhubungan, maka kita harus melihat apakah perubahan di satu variabel disusul dengan perubahan di variabel lainnya. Kala satu variabel menyimpang dari Mean, maka kita sanggup berharap bahwa variabel lain juga menyimpang dari Mean-nya dengan cara serupa. Agar lebih jelas, lihat data berikut:

Jika terdapat hubungan di antara kedua variabel, maka kala satu variabel menyimpang dari Mean diikuti penyimpangan yang sama oleh variabel lainnya, baik searah atau berlawanan. Rumus covarians sebagai berikut:

Menghitung covarians ialah cara yang baik guna menilai apakah 2 variabel punya hubungan. Jika nilai covarians positif maka kala satu variabel menyimpang dari Mean diikuti oleh penyimpangan pada variabel lain secara searah. Jika nilai covarians negatif maka kala satu variabel menyimpang dari Mean diikuti oleh penyimpangan variabel lain secara berlawanan. Namun, covarians ini bukan uji standar guna memilih hubungan.

Standardisasi

Masalah uji standar bagi hubungan antar variabel diselesaikan lewat konversi. Artinya, covarians dikonversikan ke dalam unit yang lebih standar. Proses ini dinamakan standardisasi. Dalam kajian statistik, ukuran standar ini ialah Standar Deviasi. Jika kita membagi setiap penyimpangan nilai observasi terhadap Mean dengan Standar Deviasi, maka kita akan menerima jarak dalam satuan Standar Deviasi.

Singkatnya, kalau kita ingin mengekspresikan covarians ke dalam unit standar pengukuran, kita tinggal membaginya dengan Standar Deviasi. Dengan demikian kalau terdapat 2 variabel, maka akan terdapat 2 Standar Deviasi. Kini, kala kita hendak menghitung covarians, bersama-sama kita menghitung 2 penyimpangan kemudian mengkalikan mereka. Lalu, kita melakukannya secara sama terhadap Standar Deviasi. Kita mengkalikan mereka dan membaginya dengan hasil perkalian ini. Covarians yang sudah distandardisasi dinamakan Koefisien Korelasi. Rumusnya sebagai berikut:

Rumus di atas dikenal dengan nama hubungan Pearson Product-Moment atau Pearson Correlation Coefficient dan ditemukan oleh Karl Pearson.

Jenis lain uji hubungan yang terkenal dipakai ialah Spearman Rank Correlation (rho). Uji statistik hubungan ini banyak dipakai untuk statistik nonparametrik yang datanya tidak berdistribusi normal dan diukur memakai skala ordinal. Tulisan ini hanya akan membahas uji hubungan Pearson Product Moment.

Pearson Product Moment

Adapun rumus Pearson Product Moment (r) ialah sebagai berikut di bawah ini:

Lihat tabel di bawah ini dalam perhitungan hubungan Pearson:

Cara melaksanakan perhitungan manual untuk uji hubungan di atas ialah sebagai berikut

Asumsi Uji Korelasi

Sebelum diimplementasi, uji Korelasi terlebih dulu harus memenuhi serangkaian asumsi. Asumsi-asumsi uji Korelasi adalah:

Normalitas. Artinya, sebaran variabel-variabel yang hendak dikorelasikan harus berdistribusi normal.
Linearitas. Artinya hubungan antara dua variabel harus linier. Misalnya ditunjukkan lewat straight-line.
Ordinal. Artinya, variabel harus diukur dengan minimal skala Ordinal.
Homoskedastisitas. Artinya, variabilitas skor di variabel Y harus tetap konstan di semua nilai variabel X.

Cara Uji Asumsi Korelasi dengan SPSS

1. Normalitas

Uji Normalitas sanggup dilakukan dengan teknik Kolmogorov-Smirnov. Data yang normal ialah Sig. Kolmogorov-Smirnov hitung > Sig. Penelitian (0,05). Cara melaksanakan uji normalitas dengan SPSS adalah:

Klik Analyze --> Nonparametric Tests --> 1-Sample K-S.
Pada jendela One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test, masukkan variabel x1, x2, x3, x4, dan y ke kota Test Variable List.
Pastikan sudah terceklis Normal pada Test Distribution.
Klik OK.
Linieritas. Linieritas terlihat apabila skor variabel X meningkat, skor variabel Y juga meningkat. Plot-plot data cenderung mengikuti garis diagonal Z yang menaik. Uji perkiraan dengan SPSS sangatlah mudah, caranya adalah:
Klik Graphs --> Scatter/Dot...
Klik icon Simple Scatter
Klik Define untuk membuka jendela Simple Scatter plot.
Masukkan variabel Y ke Y Axis ---> Masukkan variabel X ke X Axis.
Klik Options --> Ceklis Exclude cases listwise.
Klik Continue
Klik OK.

2. Ordinal.

Masih terdapat sejumlah perdebatan diantara para andal apakah skala perilaku (misal: sangat setuju, setuju, agak setuju, kurang setuju, tidak setuju, sangat tidak setuju) masuk kategori ordinal atau interval. Juga, uji Pearson apakah layak ditimpakan pada skala Interval dan Rasio ataukah minimal Ordinal sanggup menggunakannya.

Robert Ho menyatakan bahwa skala Ordinal pun layak ditimpakan uji hubungan Pearson. Mengenai apakah skala perilaku masuk ke dalam kategori skala Ordinal atau Interval, Donald P. Schwab menjawab bahwa skala perilaku boleh dimasukkan ke dalam skala Interval. Atau, kalau tidak bisa, sekurangnya “mendekati Interval.” Schwab memutuskan, dengan demikian uji-uji statistik yang diperuntukkan bagi skala Interval sanggup ditimpakan kepada yang “mendekati interval” tersebut.

3. Homoskedastisitas.

Dalam menguji perkiraan Homoskedastisitas dilakukan secara grafis. Dengan SPSS hal ini sangat mudah. Caranya ialah sebagai berikut:

Caranya dengan melihat grafik persilangan SRESID dengan ZPRED pada output hasil SPSS. Caranya sebagai berikut:

Klik Analyze --> Regression --> Linear
Masukkan variabel y ke Dependent.
Masukkan variabel-variabel x ke Independent(s)
Klik Plot.
Isikan SRESID pada y-axis dan ZPRED pada x-axis.
Klik Continue.
Saksikan balasannya pada Output SPSS.

Perhatikan grafik scatterplot. Ingat, Homoskedastisitas terjadi kalau varians dari residual satu pengamatan ke pengamatan lain tetap atau sama. Heteroskedastisitas terjadi kalau varians dari residual satu pengamatan ke pengamatan lain tidak sama atau tidak tetap.

Homoskedastisitas terjadi kalau tidak terdapat pola tertentu yang jelas, serta titik-titik menyebar di atas dan di bawah angka 0 pada sumbu X. Heteroskedastisitas terjadi kalau terdapat titik-titik memili pola tertentu yang teratur menyerupai bergelombang, melebar kemudian menyempit.

Uji Korelasi Pearson dengan SPSS

Melakukan uji Korelasi Pearson untuk mencari nilai r dengan SPSS sangatlah mudah. Caranya sebagai berikut:

Klik Analyze --> Correlate --> Bivariate
Klik Masukkan variabel x1, x2, x3, dan y ke kotak Variables.
Pada bab Correlation Coefficients, ceklis Pearson.
Pada bab Test of Significance, ceklis Two-tailed.
Klik Options --> Ceklis Means and standard deviations --> Ceklis Exclude cases pairwise.
Klik Continue.
Klik OK.
Saksikan balasannya pada Output SPSS.

Contoh Output Hasil SPSS sebagai berikut:

Hipotesis penelitian adalah:

Interpretasi Hasil Uji Korelasi

Penelitian (contoh) hendak menguji apakah terdapat hubungan antara Budaya Organisasi (x1) dan Iklim Organisasi (x2) dengan Kepuasan Kerja (y). Hasil uji statistik memakai Pearson Product Moment (sudah tertera di atas). Bagaimana melaksanakan penafsiran?

Korelasi. Jika suatu hubungan tidak sama dengan 0, maka sanggup dikatakan terjadi hubungan. Perhatikan baris-baris Pearson Correlation, di mana dihasilkan hasil-hasil berikut:

Budaya Organisasi berafiliasi secara positif dengan Kepuasan Kerja sebesar 0,451 (r = 0,451).
Iklim Organisasi berafiliasi secara positif dengan Kepuasan Kerja sebesar 0,838 (r = 0,838).

Dengan demikian, terdapat hubungan antara variabel x1 dan x2 dengan y. Hipotesis-hipotesis 0 di atas, alasannya ialah itu, ditolak.

Signifikansi. Signifikansi sanggup ditentukan lewat baris Sig. (2-tailed). Jika nilai Sig. (2-tailed) < 0,05, maka hubungan yang terdapat pada r dianggap signifikan. Hasil uji signifikansi (di atas) adalah:

Nilai r hubungan Budaya Organisasi dengan Kepuasan Kerja ialah 0,000. Artinya, 0,000 < 0,05 dan dengan demikian hubungan antara kedua variabel signifikan.
Nilai r hubungan Iklim Organisasi dengan Kepuasan Kerja ialah 0,000. Artinya, 0,000 < 0,05 dan dengan demikian hubungan antara kedua variabel signifikan.

Interval Kekuatan. Sejumlah penulis statistik menciptakan interval kategorisasi kekuatan hubungan korelasi. Jonathan Sarwono, misalnya, menciptakan interval kekuatan hubungan sebagai berikut:

Atau penulis lain menyerupai D.A de Vaus menginterpretasikannya sebagai berikut:

Untuk hubungan negatif (-) interpretasi ialah sama.

Koefisien Determinasi. Koefisien Determinasi dipakai untuk menafsirkan skor hubungan Pearson (r). Caranya dengan mengkuadratkan nilai r tersebut. Nilai r harus dikuadratkan lantaran ia bukan berada dalam skala Rasio. Akibatnya, kita tidak sanggup melaksanakan operasi aritmetika (kurang, bagi, kali, tambah) terhadap nilai r tersebut. Guna mencari nilai Koefisien Determinasi, dilakukan langkah berikut:

Nilai r Budaya Organisasi – Kepuasan Kerja = 0,451 x 0,451 = 0,2034. Kalikan nilai ini dengan 100% maka 0,2034 x 100% = 20,34%.
Nilai r Iklim Organisasi – Kepuasan Kerja = 0,838 x 0,838 = 0,7022. Kalikan nilai ini dengan 100% maka 0,7022 x 100% = 70,22.

Penafsiran Koefisien Determinasi adalah:

Sebesar 20,34% varians Kepuasan Kerja sanggup dijelaskan oleh Budaya Organisasi. Sebesar 70,22% varians Kepuasan Kerja sanggup dijelaskan oleh Iklim Organisasi.

---------------------------------

Daftar Pustaka

Andi Field, Discovering Statistics using SPSS: And Sex Drug and Alcohol, Second Edition (London: SAGE Publication, 2005)
Donald P. Schwab, Research Methods for Organizational Studies, Second Edition (New Jersey: Lawrence Erlbaum Associates, Publishers, 2005)
Jonathan Sarwono, Statistik Itu Mudah: Panduan Lengkap untuk Belajar Komputasi Statistik Menggunakan SPSS 16 (Yogyakarta: Penerbit Universitas Atma Jaya Yogyakarta, 2009).
Mark R. Leary, Introduction to Behavioral Research Methods, Third Edition (Boston: Allyn and Bacon, 2001)
Muhammad Nisfiannoor, Pendekatan Statistika Modern untuk Ilmu Sosial (Jakarta: Penerbit Salemba Humanika, 2009)
Robert Ho, Handbook of Univariate and Multivariate Data Analysis and Interpretation with SPSS (Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, 2006) p. 184.